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2025-01-03
是一个典型的马尔可夫链,其一步转移概率矩阵为:
其中第i行第j列的元素代表升级1次后,原来i状态的武器升级为j状态的概率,例如
根据-方程,该马尔可夫链的n步转移概率矩阵为:
其中第i行第j列的元素代表升级n次后,原来i状态的武器升级为j状态的概率,例如2步转移概率矩阵为:
以此类推,得到1级武器
......
故
......
所以求之一次成为5级武器所需升级次数的期望为(计算量较大,需要借助计算机):
对应的每次升级花费10000金币,那么所需金币数量的期望为.11枚。
PS:我想复杂了,更高票 艾庆兴 的方法更好。
武器升级概率问题!? - 知乎
该方法用一步转移概率矩阵表示如下,设武器价值行向量为:
分别代表1~5级武器的价值。
那么有:
可转换为如下线性方程:
解线性方程得到:
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